在足球比賽中，進(jìn)球似乎是一個(gè)隨機(jī)事件，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的理想化模型（排除陰謀論以及假球論）。在雙方球隊(duì)客觀實(shí)力均等的前提下，假定各方在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)球的概率是一定的，那么可以認(rèn)為該條件下，雙方的進(jìn)球數(shù)符合類似于泊松分布這種無記憶模型。

泊松分布是法國數(shù)學(xué)家泊松在推廣伯努利形勢下的大數(shù)定律時(shí)，研究得出的一種概率分布，目前該模型廣泛應(yīng)用于各類企業(yè)中。表格中第一列表示四支球隊(duì)的平均進(jìn)球數(shù)，第二列表示各球隊(duì)在比賽中無進(jìn)球的概率，后幾列同上。當(dāng)場均進(jìn)球值與期望值差距越大時(shí)，概率越小。但有一個(gè)不可忽略的事實(shí)——第一次的進(jìn)球會(huì)使之后的進(jìn)球變得容易，是模型總會(huì)存在“誤差”，但該模型依然具有很高的參考價(jià)值。

下面簡單介紹計(jì)算方法：

泊松公式：P（X）=（M^X/X!)*e^(-M)；P (0) = e^(-M)

e為常實(shí)數(shù)2.718

M為球隊(duì)場均進(jìn)球數(shù)即表格中的第一列

X為期望進(jìn)球值即表格中的第一行數(shù)值

X！為X的階乘，如3！=3*2*1、n！=n*（n-1）*（n-2）*......*1

例：場均進(jìn)球數(shù)為2的球隊(duì)本場比賽進(jìn)球數(shù)為1的概率為多少呢？

P（2）=（2^1/1!)*2.718^(-2)=27.1%

假設(shè)兩支球隊(duì)的進(jìn)球互為獨(dú)立事件，主隊(duì)平均進(jìn)球數(shù)1.6，客隊(duì)平均進(jìn)球數(shù)1.2，則通過上圖表格是不是可以得到各種比分情況的概率：0:0的概率為20%*30%=6%，1:1概率為32%*36%=11.5% ......

將所有平局的概率相加就得到平局概率為25%。同理主隊(duì)獲勝概率為48%，客隊(duì)獲勝概率為27%。亞盤上下盤的概率也可依此方法來計(jì)算，從而來規(guī)劃投資比例。

在職業(yè)足球比賽中，一場比賽的得分?jǐn)?shù)的平均值在2-3.5之間，2.8是個(gè)典型的平均值，排除0-0的情況，雙方戰(zhàn)成平局的概率為20%。平均進(jìn)球值越低，第一個(gè)進(jìn)球就顯得愈發(fā)重要。

如果平均進(jìn)球值為2，先進(jìn)球一方獲勝的概率為72%，失敗的概率僅為8%。如果平均君求值為2.8，則先進(jìn)球的一方獲勝的概率為67%，輸球的概率為13%。

2000年初英國有家報(bào)社對(duì)本地聯(lián)賽800多場比賽的統(tǒng)計(jì)，在總進(jìn)球數(shù)不為0的比賽中，先進(jìn)球一方獲勝的比賽占比重68.7%，平局占比20.8%，輸球占比10.4%。不難發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)符合的很好，泊松模型是20世紀(jì)博彩公司在確定賠率時(shí)的利用的計(jì)算模型之一，21世紀(jì)初這依然是不少博彩公司開賠的依據(jù)。

克里在其經(jīng)濟(jì)論著作中給出了最佳策略，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)闹礙，使得游戲平均增長指數(shù)能達(dá)到最大值即K=丨p-（1-p）丨。

例如一場賽事上下盤打出概率分別為55%和45%，那么我們投注金額應(yīng)占總資金的10%，此時(shí)資金平均增長率為0.008.這個(gè)策略可以保證你的平均資金增長率最大，當(dāng)你選擇更大或更小的K值，將導(dǎo)致平均資金增長率的下降。

值得注意的是，擁有出色風(fēng)控能力的博彩公司給出的賠率和水位是利潤最大化后的產(chǎn)物，而某些交易所的賠率則是購買者的行為自動(dòng)生成。

某項(xiàng)數(shù)據(jù)打破一般常規(guī)的比賽，例如上半場無角球或1個(gè)角球，對(duì)于這種賽事，滾球網(wǎng)站不可能在短時(shí)間內(nèi)將盤口做到統(tǒng)一，通過對(duì)比盤口和水位上的差異，投機(jī)者利用大資金的對(duì)沖穩(wěn)定盈利金額的0.2%甚至百分之1之多。

該種對(duì)沖方式對(duì)即時(shí)性和資金量的要求較大，而且能篩選出的賽事少之又少。筆者昨晚守在電腦前近5個(gè)小時(shí)，僅篩選到奧地利甲級(jí)聯(lián)賽中的一場比賽，可惜的是經(jīng)過計(jì)算，賠率方面還差0.2的點(diǎn)就可達(dá)到該要求。